メニューバーをクリックしてもTextBoxにフォーカスが残り、UpdateTrigerが呼ばれずTextBoxにバインドした値が更新されない罠。
FocusManager.IsFocusScopeで解決。

Gridの中にGridSplitterを配置して、隣り合うコントロールの幅をリサイズします。