ビルドすると、SQLite.Interop.dll がコピーされます。
公開(publish)した場合はコピーされないため、コピーされるように設定する方法です。

C# のプロジェクトを自己完結型で発行した場合や、NuGet のライブラリを使用した際に、サテライトアセンブリの言語フォルダが出力されます。
必要な言語フォルダのみ出力するように設定する方法です。